Lennart Thum verbrachte seine Jugend unter anderem beim 1. FC Kaiserslautern und bei Phönix Schifferstadt, von wo er im Sommer 2018 in die U19 der Wormatia aus Worms wechselte. Im Sommer 2019 schaffte er den Sprung zu der 1. Mannschaft der Wormatia, ehe er nach einer Saison zu Arminia Ludwigshafen wechselte. Nach zwei Saisons in Ludwigshafen wechselte er zu seinem Jugendverein, dem 1.FC Kaiserslautern in die zweite Mannschaft. Im Sommer 2023 verschlug es Lennart zu Schott Mainz, wo er 2 Saisons spielte ehe er in die Quadratestadt zum VfR Mannheim wechselte.