Shaban Veselaj verbrachte seine Jugend bei SGV Freibeg. Im Sommer 2023 schaffte er den Sprung aus der U19 von Freiberg in die erste Mannschaft. Nach einer Saison wechselte er zur TSG Backnang in die Oberliga Baden Württemberg, ehe er im Sommer 2025  zu den Rasenspielern wechselte.